Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng khi chia số đó cho 18,24,30 có số dư lần lượt là 13,19,25

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là a.

Ta có:

a chia 18 dư 13 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 18

a chia 24 dư 19 \(\Rightarrow\)( a + 5 ) chia hết cho 24

a chia 30 dư 25 \(\Rightarrow\)( a +  5 ) chia hết cho 30

Từ 3 điều trên suy ra: ( a + 5 ) \(\in\)BC ( 18, 24, 30 )

Mà a nhỏ nhất

\(\Rightarrow\)( a + 5 )= BCNN ( 18, 24, 30 )

Có:

18 = 2. 3²

24 = 2³. 3

30 = 2. 3. 5

\(\Rightarrow\)BCNN ( 18, 24, 30 ) = 2³. 3². 5 = 360

\(\Rightarrow\)( a + 5 ) = 360

\(\Rightarrow\)a = 355

Vậy số cần tìm là 355.

Answer 2

4 chữ số mà cha nọi