Lấy lần lượt k=0; 1; ... và kiểm tra xem số có ba chữ số nhỏ nhất
k=2 thì 90.2 ‐ 10 = 170 là số có ba chữ số nhỏ nhất.
Gọi số phải tìm là A, ta có:
A=18.n+8 A+10=18.n+18⋮18
A=30.m+20 A+10=30.m+30⋮30
A=45.k+35 A+10=45.k+45⋮45﴾Với n,m,k∈N﴿
Vậy A+10 là bội chung của 18;30;45 .
Mà BCNN﴾18;30;45﴿=90 nên BC﴾18;30;45﴿=90x , với x∈N∗
Do đó ta có A+10=90x. Vì A là số có 3 chữ số nhỏ nhất nên 1<x<3
Vậy x=2 A+10=180 A=170