Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 8 dư 6 , chia cho 12 dư 10, Chia cho 15 dư 13 và chia hết cho 13

Answer 1

Gọi số càn tìm là a

a chia cho 8 dư 6 => a + 2 chia hết cho 8

a chia cho 12 dư 10 => a+2 chia hết cho 12

a chia cho 15 dư 13 => a+2 chia hết cho 15

=>a + 2\(\in\)BC(8,12,15)

Ta có:

8=2³

12=2².3

15=3.5

BCNN(8,12,15) = 2³.3.5 = 120

BC(8,12,15) = B(120) = {0;120;240;360;480;600;...}

=>a+2 \(\in\){0;120;240;360;480;600;...}

=>a \(\in\){118;238;358;478;598;...}

Mà 598 chia hết cho 13

=> a = 598