Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2;3;4;5;6 đều dư 1, chia hết cho 7

Answer 1

Gọi số cần tìm là:a 

ta có:

a:2 dư 1 =>a-1 chia hết cho 2

a:3 dư 1 => a-1 chia hết cho 3 

a:4 dư 1 => a -1 chia hết cho 4

a:5 dư 1 => a-1 chia hết cho 5

a:6 dư 1=> a-1 chia hết cho 6

=> a-1 thuộc BC(2;3;4;5;6)

ta lai có 

2=2

3=3

4=2^2

5=5

6=2.3

BCNN(2;3;4;5;6)=2^2.5.3=60

BC(60)=B(60)= { 0;60;120;180;240;300;360;420;..........}

=> a-1 thuộc {0;60;120;180;300;360;420;...........}

=>a thuộc {1;61;121;181;301;361;421;................

Mà a chia hết cho 7 => a=301

Vậy số cần  tìm là 301( k mk nha)