Gọi số phải tìm là x
Theo đề bài ta có: x + 2 chia hết cho 3, 4, 5, 6
Suy ra x + 2 là bội chung của 3, 4, 5, 6
Vậy BCNN (3, 4, 5, 6) = 60 nên x + 2 = 60N
Do đó x = 60N - 2 ; (N = 1, 2, 3, 4,...)
Mặt khác x chia hết cho 11
Ta thấy N = 7 thì x = 418 chia hết cho 11
Vậy số nhỏ nhất là 418
Vì số đó chia 3 dư 1 chia 4 dư 2 chia 5 dư 3 và chia 6 dư 4 nên số đó cộng 2 chia hết cho 3,4,5,6
Số nhỏ nhất chia hết cho 3,4,5,6 là 60 nên số cần tìm là 58