Gọi số đó là x. ta có:
x chia 11 dư 6 => x - 6 chia hết cho 11 => x - 6 + 33 chia hết cho 11 => x + 27 chia hết cho 11 (1)
x chia 4 dư 1 => x - 1 chia hết cho 4 => x - 1 + 28 chia hết cho 4 => x + 27 chia hết cho 4 (2)
x chia 19 dư 11 => x - 11 chia hết cho 19 => x - 11 + 38 chia hết cho 19 => x + 27 chia hết cho 19 (3)
Từ (1),(2),(3) => x + 27 là BCNN(11,4,19) = 836 => x = 809
Vậy....
Chúc em học tốt!!!
Giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là a.
Vì a chia 11 dư 6 nên \(\left(a-6\right)⋮11\) \(\Leftrightarrow\left(a-6+33\right)⋮11\)\(\Leftrightarrow\left(a+27\right)⋮11\)
Vì a chia 4 dư 1 nên \(\left(a-1\right)⋮4\) \(\Leftrightarrow\left(a-6+28\right)⋮4\)\(\Leftrightarrow\left(a+27\right)⋮4\)
Vì a chia 19 dư 11 nên \(\left(a-11\right)⋮19\) \(\Leftrightarrow\left(a-11+38\right)⋮11\)\(\Leftrightarrow\left(a+27\right)⋮19\)
\(\Rightarrow a+27\in BC\left(11,4,19\right)\)
Vì a nhỏ nhất nên a + 27 cũng nhỏ nhất
\(\Rightarrow\) \(4=2^2\)\(\Leftrightarrow\left[11,4,19\right]=2^2.11.19=836\)
\(\Rightarrow a+27=836\)
\(\Leftrightarrow a=836-27\)
\(\Leftrightarrow a=809\)
Vậy số tự nhiên cần tìm là 809
Bài giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 11 dư 6 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-6\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+33\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }11\)
a chia cho 4 dư 1 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-1\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+28\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }4\)
a chia cho 19 dư 11 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-11\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-11+38\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }19\)
\(\Rightarrow\text{ }a+27\in BC\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)\)
Vì a nhỏ nhất nên \(a+27\in BCNN\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)=836\)
\(\Rightarrow\) a + 27 = 836
a = 836 - 27
a = 809
\(\text{Vậy a = }809\)
Bài giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 11 dư 6 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-6\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+33\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }11\)
a chia cho 4 dư 1 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-1\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+28\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }4\)
a chia cho 19 dư 11 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-11\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-11+38\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }19\)
\(\Rightarrow\text{ }a+27\in BC\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)\)
Vì a nhỏ nhất nên \(a+27\in BCNN\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)=836\)
\(\Rightarrow\) a + 27 = 836
a = 836 - 27
a = 809
\(\text{Vậy a = }809\)
Bài giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 11 dư 6 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-6\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+33\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }11\)
a chia cho 4 dư 1 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-1\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+28\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }4\)
a chia cho 19 dư 11 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-11\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-11+38\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }19\)
\(\Rightarrow\text{ }a+27\in BC\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)\)
Vì a nhỏ nhất nên \(a+27\in BCNN\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)=836\)
\(\Rightarrow\) a + 27 = 836
a = 836 - 27
a = 809
\(\text{Vậy a = }809\)
Bài giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 11 dư 6 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-6\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+33\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }11\)
a chia cho 4 dư 1 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-1\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+28\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }4\)
a chia cho 19 dư 11 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-11\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-11+38\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }19\)
\(\Rightarrow\text{ }a+27\in BC\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)\)
Vì a nhỏ nhất nên \(a+27\in BCNN\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)=836\)
\(\Rightarrow\) a + 27 = 836
a = 836 - 27
a = 809
\(\text{Vậy a = }809\)
Bài giải
Gọi số tự nhiên cần tìm là a
a chia cho 11 dư 6 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-6\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+33\right)\text{ }⋮\text{ }11\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }11\)
a chia cho 4 dư 1 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-1\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-6+28\right)\text{ }⋮\text{ }4\text{ }\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }4\)
a chia cho 19 dư 11 \(\Rightarrow\text{ }\left(a-11\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a-11+38\right)\text{ }⋮\text{ }19\text{ }\Rightarrow\text{ }\left(a+27\right)\text{ }⋮\text{ }19\)
\(\Rightarrow\text{ }a+27\in BC\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)\)
Vì a nhỏ nhất nên \(a+27\in BCNN\left(11\text{ ; }4\text{ ; }19\right)=836\)
\(\Rightarrow\) a + 27 = 836
a = 836 - 27
a = 809
\(\text{Vậy a = }809\)
