Gọi số tự nhiên cần tìm là A
A chia cho 29 du 5 nghia la: A=29.x+5(x thuộc N*)
Tương tự: A=31.y+28 ( y\(\in\)N*)
=> 29x=5=31y+28=>29(x-y)=2y+23
Ta thấy: 2y+23 là số lẻ nên => 29(x-y) cũng là số lẻ=>x-y > hoặc = 1
Ta có giả thiết A nhỏ nhất thì => y nhỏ nhất
=>2y=29(x-y)-23 nhỏ nhất
=>x-y nhỏ nhất=> x-y=1
=>29-23=6=2y=>y=3
vậy A= 31.3+28=121
Gọi số tự nhiên cần tìm là A A chia cho 29 du 5 nghia la
: A=29.x+5(x thuộc N*)
Tương tự: A=31.y+28 ( y\(\in\)N*)
=> 29x=5=31y+28
=>29(x-y)=2y+23
Ta thấy: 2y+23 là số lẻ nên
=> 29(x-y) cũng là số lẻ
=>x-y > hoặc = 1
Ta có giả thiết A nhỏ nhất thì
=> y nhỏ nhất =>2y=29(x-y)-23 nhỏ nhất
=>x-y nhỏ nhất
=> x-y=1
=>29-23=6=2y
=>y=3
vậy A= 31.3+28=121
1/Gọi số tự nhiên cần tìm là A
Chia cho 29 dư 5 nghĩa là: A = 29p + 5 ( p ∈ N )
Tương tự: A = 31q + 28 ( q ∈ N )
Nên: 29p + 5 = 31q + 28 => 29(p - q) = 2q + 23
Ta thấy: 2q + 23 là số lẻ => 29(p – q) cũng là số lẻ =>p – q >=1
Theo giả thiết A nhỏ nhất => q nhỏ nhất (A = 31q + 28)
=>2q = 29(p – q) – 23 nhỏ nhất
=> p – q nhỏ nhất
Do đó p – q = 1 => 2q = 29 – 23 = 6
=> q = 3
Vậy số cần tìm là: A = 31q + 28 = 31. 3 + 28 = 121
