Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết số đó chia cho 3,4,5,6 đều dư 2 còn chia cho 7 thì dư3

Answer 1

Gọi số đó là  \(a(a\in N;a\leq3)\)

The đề bài tao có: \((a-2)\vdots 3;4;5;6\) hay \((a-2)\in BC\{3;4;5;6\}\)

\(BCNN\{3;4;5;6\}=2^2.3.5=60 \) nên \(BC\{3;4;5;6\}=\{0;60;120;180;...\}\)

\(\implies (a-2)\in\{0;60;120;180;...\}\)

\(\implies a\in\{2;62;122;182;...\}\)

Thất 122 là số nhỏ nhất trong các số trên chia cho 7 dư 3.

Vậy số cần tìm là 122.

~ Hok tốt a~

Answer 2

ko hiểu

Answer 3

min là nam hay nữ vậy

Answer 4

Gọi số cần tìm là x.

x chia 3 dư 2 => x - 2 \(⋮\)3

x chia 4 dư 2 => x - 2 \(⋮\)4

x chia 5 dư 2 => x - 2 \(⋮\)5

x chia 6 dư 2 => x - 2 \(⋮\)6

 \(\Rightarrow\)x - 2 \(\in\)BCNN(3;4;5;6)

Ta có : 3 = 3                  4 = 2²        5 = 5           6 = 2.3

\(\Rightarrow\)BCNN(3;4;5;6) = 2².3.5 = 60

mà B(60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }

\(\Rightarrow\)BC(3;4;5;6) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; 480 ; ... }

Nếu x - 2 = 0 => ( loại )

Nếu x - 2 = 60 => x = 60 - 2 = 58 ( loại )

Nếu x - 2 = 120 => x = 120 + 2 = 122 ( nhận )

Vì x phải nhỏ nhất nên x = 122