Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 5 dư 1, chia cho 7 dư 3 và chia cho 9 dư 5?

Answer 1

ta thấy:

để chia cho 5 dư 1 thì chữ số tận cùng phải là 1 hoặc 6.

để chia cho 9 dư 5 thì tổng các chữ số = 5 hoặc 14...

vì là số bé nhất nên ta xét tổng các chữ số = 5 và chữ số tận cùng là 1.

ta thấy: 5-1 = 4

xét số 41: 7 = 5 dư 6

ngoài ra: 4 = 1 + 3   => 131 : 7 = 18 dư 5

                4 = 2 + 2 => 221 : 7 = 31 dư4 

               4 = 3 +1 => 311 : 7 = 44 dư 3 ( nhận)

vậy số cần tìm là 311.