Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất biết rằng nó chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2 và chia cho 5 dư 4 ?

Answer 1

số đó là:29

Answer 2

a chia cho 4, 5, 6 dư 1

nên (a - 1) chia hết cho 4, 5, 6 

=> (a - 1) là bội chung của (4,5,6)

=> a - 1 = 60n 

=> a = 60n+1 

với 1 ≤ n < (400-1)/60 = 6,65 mặt khác a chia hết cho 7 

=> a = 7m 

Vậy 7m = 60n + 1 có 1 chia 7 dư 1

=> 60n chia 7 dư 6 mà 60 chia 7 dư 4 

=> n chia 7 dư 5 mà n chỉ lấy từ 1 đến 6 

=> n = 5 a = 60.5 + 1 = 301 

Answer 3

\(\Rightarrow\)\(a-1\in BCNN\left(2;3;5\right)\)

\(\Rightarrow\)\(a-1=30\)

\(\Rightarrow a=30+1=31\)