Question

  Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28.

Answer 1

gọi số tự nhiên cần tìm là a

a chia 29 dư 5 =>a=29p+5(p\(\in\)N)

a chia 31 dư 28=> a=31q+28(q\(\in\)N)

=> 29p+5=31q+28 =>29(p-q)=2q+23

ta thấy 2q+23 lẻ=> 29(p-q) lẻ => p-q=1

và a nhỏ nhất nên q nhỏ nhất

=> 2q=29(p-q)-23 nhỏ nhất

=>p-q nhỏ nhất

=> p-q=1 =>2q=29-23=6

=>q=3

a=31q+28=31.3+28=121

Answer 2

thanks