Question

tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho khi chia 15 và 35 được số dư lần lượt là 8 và 13

 

Answer 1

có 4 số thỏa mãn yêu cầu 86;194;302;410

Answer 2

28 tháng 11 2015 lúc 18:25  

gọi số tự nhiên đó là a, ta có:

a:15=x dư 8=>a-8+30 chia hết cho 15 hay a+22 chia hết cho 15

a:35=y dư 13=> a-13+35 chia hết cho 35 hay a+22 chia hết cho 35

=> a+22 là BC(15;35)

15=3.5; 35=5.7

=>BCNN(15;35)=3.5.7=105

=>BC(15;35)=B(105)={0;105;210;315;420;525.....}

=> a+22 thuộc {0;105;210;315;420;525.....}

=> a thuộc {83;188;293;398;503}

mà a <500 

=>a  thuộc {83;188;293;398}