Question

Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500, sao cho chia nó cho 15,cho 35 được các số dư theo thứ tự là 8 và 13.

Answer 1

Gọi số tự nhiên cần tìm là x, điều kiện x<500  

Gọi lần lượt thương a, b  

x=15a +8 <=> 15a+8 < 500 <=> a<32  

x= 35b +13 <=> 35b +13 < 500 <=> b<13  

15a=35b +5  

Chia 2 vế cho 5,  3a = 7b +1  

a = (7b+1)/3  

b=2, a=5 <=> x=83  

b=5, a=12 <=> x=188  

b=11, a=26 <=> x=398 

Vậy các số tự nhiên nhỏ hơn 500 thoả mãn điều kiện:  83  188  398

**** nhe

Answer 2

gọi số cần tìm là A Ta có: A chia 15 dư 8

=> A‐8 chia hết cho 15

do 30 chia hết cho 15

=> A ‐ 8 + 30 chia hết cho 15

=> A + 22 chia hết cho 15

mặt khác: A chia 35 dư 13

=> A ‐ 13 chia hết cho 35

do 35 chia hết cho 35

=> A ‐ 15 + 35 chia hết cho 35

=> A + 22 chia hết cho 35

=> A + 22 thuộc BC ﴾15;35﴿.

Mà BCNN ﴾15;35﴿ = 105

=> A + 22 thuộc B ﴾105﴿ = 0;105;210;315;420;525;.......

Do A < 500

          => A+ 22 = 105 => A = 83  

           => A + 22 = 210 => A = 188

            => A + 22 = 315 => A = 293

               => A + 22 = 420 => A = 398