số chia 35 du 13 có dạng 35a+13
ta co 35a+13 chia 15 dư 5a+13
=>5a+13=15b+8
=>35a+13=108b-22
như vậy số càn tim có dang 108n-22 vơi n là số tụ nhiên >0
vì sô cân tim <500
=>108n-22<500
=>n<\(\frac{29}{6}\)
=>n=1,2,3,4
hay có 4 số thỏa mãn là 86,194, 302, 410
Gọi số đó là a
Theo đề bài ta có
a<500
a:15 dư 8 suy ra a-8+15 chia hết cho 15 a+7 chia hết cho 15
a:35 dư 13 suy ra a-13+35 suy ra a+22 chi hết cho 35
(a+7)+105 chia hết cho 15 a+112 chia hết cho 15
(a+22)+90 chia hết cho 35 a+112 chia hết cho 35
Suy ra a+112 thuộc BC(15,35)
BC(15,35)={0;105;210;315;420;525...}
th1 a+112=210 suy ra a=98
th2 a+112=315 suy ra a=203
th3 a+112=420 suy ra a=308
th4 a+112=525 suy ra a=413
Gọi số đó là a. Hai thương lần lượt là b,c
Ta có: a = 15b + 8 = 35c + 13
\Rightarrow a + 127 = 15b + 8 + 127 = 35c + 13 +127
hay a + 127 = 15b + 135 = 35c + 140
Hay a + 127 = 15(b + 9) = 35(c + 4)
a + 127 chia hết 15;35
a + 127 = 105;210;315;420;525;630...
a = -22;83;188;293;398;503
Mà a là số tự nhiên và a < 500
a = 83;188;293;398
ggfgfgggggggggggggggggggggggggggggggggggg
Gọi số cần tìm là a
Theo đề bài ta có a<500
khi a chia hết cho 15 dư 8 suy ra a-8+30 chia hết cho 15
khi a chia hết cho 35 dư 13 suy ra a-13+35 chia hết cho 35
suy ra a+22 chia hết cho 15
suy ra a + 22 chia hết cho 35
a+22 thuộc BC của 15 và 35
BCNN của 15 và 35 là : 3x5x7=105
BC 15 và 35 là :{0;105;210;315;420;525;......}
a+22=105 suy ra a=83
a+22=210 suy ra a=198
a+22=315 suy ra a=293
a+22=420 suy ra a=398
Gọi số cần tìm là a
Vì a:15 dư 8 => [(a-8)+30] chia hết cho 15 => (a+22) chia hết cho 15
a:35 dư 13 => [(a-13)+35] chia hết cho 35 => (a+22) chia hết cho 35
=> (a+22) thuộc BC(15,35)
*Tìm BCNN(15,35)
15=3.5
35=5.7
=> BCNN(15,35) = 3.5.7=105
*BC(15,35) = B(15,35) = {0;105;210;315;420;525;...}
=> (a+22) thuộc {0;105;210;315;420;525;...}
=>a thuộc {83;188;293;398;503;...}
Theo đề a>500
=> a thuộc {83;188;293;398}
Vậy các số tự nhiên cần tìm là 83;188;293;398
