Question

Tìm số tự nhiên n và chữ số a biết rằng :

\(1+2+3+........+n=\overline{aaa}\)

Answer 1

1 + 2 + 3 + ... + n = aaa

n x ( n + 1 ) : 2 = a x 111 

n x ( n + 1 ) : 2 = a x 3 x 37 

n x ( n + 1 ) = a x 3 x 37 x 2 

n x ( n + 1 ) = a x 6 x 37

Mà tích của n x ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên a x 6 x 37 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp .

Để a x 6 x 37 là tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì a = 6 để a x 6 x 37 = 6 x 6 x 37 = 36 x 37

=> aaa = 666 

Vậy n x ( n + 1 ) = 666 x 2 = 1332

Vì 36 x 37 = 1332 nên n = 36

đáp số : a = 6 ; n = 36

Nhớ k cho mình nha !!!

Chúc mừng năm mới :))