Question

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn n+3/2n-2 có giá trị nguyên

 

Answer 1

Để \(\frac{n+3}{2n-2}\in Z\)

=> n + 3 chia hết cho 2n - 2

=> 2(n + 3) chia hết cho 2n - 2

=> 2n + 6 chia hết cho 2n - 2

=> 2n - 2 + 2 + 6 chia hết cho 2n - 2

=> 2n - 2 + 8 chia hết cho 2n - 2

=> 8 chia hết cho 2n - 2

=> 2n - 2 thuộc Ư(8) = {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ;-4 ; 8 ; -8}

Mặt khác n dương 

=> 2n -2 thuộc Ư(1 ; 2 ; 4 ; 8}

Ta có bảng sau :

2n - 2	1	2	4	8
n	3/2	2	3	5

Vì n thuộc N

=> n = {2 ; 3 ; 5}

Answer 2

n = ( 2 , 3 , 5 )

Tk cho mk nhé

Kết bạn với mk nữa nha mk hết lượt rùi