Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1)
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1)
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3}
xét TH thôi :
n-1=1 =>n=2 (tm)
n-1=-1=>n=0 (tm)
n-1=3=>n=4 (tm)
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1
--------------------------------------...
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(...
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên
khi n+1 ∈ Ước của 5
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1
vậy n+1 ∈ {1;5}
Xét TH
n+1=1=>n=0 (tm)
n+1=5>n=4(tm)
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1
d))Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0)
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5}
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}
)Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={±1;±3;±5;±15}
Mặt khác:5-2n≤5(do n≥0)
=>5-2n thuộc {-15;-5;-3;-1;1;3;5}
=>n thuộc {10;5;4;3;2;1;0}
bạn có thể làm theo cách khác ko vì mình chưa học tới số nguyên hay ước và bội
