Question

Tìm số tự nhiên n sao cho:

a)  3n + 8 chia hết cho 2n + 1 

b)  n² + 3n + 6 chia hết cho n + 3

Answer 1

a) 3n + 8 \(⋮\)2n + 1 

=> 2.(3n + 8) \(⋮\)2n + 1 

=> 3.(2n + 1 )  + 13 \(⋮\)2n + 1 

=> 13 \(⋮\)2n + 1 

=> 2n + 1 = 13 hoặc 2n + 1 = 1 

<=> n = 6 hoặc n = 0 

Vậy n = 6 hoặc n = 0 

b) n² + 3n + 6 chia hết cho n + 3 

=> n ( n+3) + 6 chia hết cho n + 3 

=> 6 chia hết cho n + 3 

=> n + 3 \(\in\)Ư(6) = { 1; 2; 3; 6}

=> n \(\in\){ 0; 3}