Question

tìm số tự nhiên n sao cho n(n+3) là số chính phương

Answer 1

Ta có: n(n+3) là số chính phương

=>Để n(n+3) là số chính phương thì mỗi số cũng phải là số chính phương 

=> n là số chính phương và n+3 cũng là số chính phương

=>n=1 và n+3=4

Vậy n=1 thì n(n+3) là số chính phương

Answer 2

giải chi tiết đi các bn

Answer 3

để đó mình giải cho

Answer 4

vì n(n+3) là số chính phương nên 4n(n+3) cũng là chính phương
Đặt \(4n\left(n+3\right)=k^2\left(k\in N\right)\)
\(4n^2+12n=k^2\)
\(\left(2n+3\right)^2-9=k^2\)
\(9=\left(2n+3-k\right)\left(2n+3+k\right)\)
Vì n,k thuộc N nên \(2n+3+k\ge2n+3-k\ge0\)
 

2n+3+k	9	3
2n+3-k	1	3
n	1	0
k	4	0

vậy n\(\in\left\{0;1\right\}\)


 

 

Answer 5

GIAI CHI TIET DI