Question

tìm số tự nhiên n sao cho n^2+4 chia hết cho n+2

Answer 1

n²+4 chia hết cho n+2

n²+2n-2n+4 chia hết cho n+2

n(n+2)-(2n-4) chia hết cho n+2

=>2n-4 chia hết cho n+2

2n+4-8 chia hết cho n+2

2(n+2)-8 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(8)={1;2;4;8}

=>n E{0;2;6}

Vậy để n^2+4 chia hết cho n+2 thì nE{0;2;6}

Answer 2

Nguyen Huu The~~

Answer 3

n^2 + 4 chia hết cho n + 2.

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => n(n + 2) chia hết cho n + 2.

=> (n^2 + 4) - n(n + 2) chia hết cho n + 2

=> n^2 + 4 -n^2 - 2n.

=> (n^2 - n^2) + (4 - 2n) chia hết cho n + 2.

=> 4 - 2n chia hết cho n + 2. 

Mà n + 2 chia hết cho n + 2 => 2(n + 2) chia hết cho n + 2.

=> (4 - 2n) + 2(n + 2) chia hết cho n + 2.

=> 4 - 2n + 2n + 4.

=> (2n - 2n) + (4 + 4) chia hết cho n + 2

=> 8 chia hết cho n + 2.

=> n + 2 thuộc Ư(8)

=> n + 2 thuộc {1; 2; 4; 8}

Mà n là số tự nhiên => n + 2 > 1

=> n + 2 thuộc {2; 4; 8}

=> n thuộc {0; 2; 6}