Question

tìm số tự nhiên n sao cho( n^2+2.n - 6) chia  hết cho (n - 4)

Answer 1

ta có : n^2 + 2n - 6

= n^2 + 6n - 4n -24 +18

=(n^2-4n) + (6n - 24) + 18

=n(n-4) + 6(n-4) + 18

=(n+6)(n-4) +18

ta co: (n^2+2n-6) / (n-4)

=(n+6)(n-4) +18 / (n-4) 

=(n+6)(n-4) / (n-4) + 18 / (n-4)

=(n+6) + [18 / (n-4)]

Đề (n^2+2n-6) chia het cho n-4

<=>18  chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc Ư (18)={+-1;+-2;+-3;+-6;+-9;+-18}

=>n={5;3;6;2;7;1;10;-2;13;-5;22;-14}

Ma n la so tu nhien

=>n={1;2;3;5;6;7;10;13;22}