Question

Tìm số tự nhiên n sao cho giá trị của phép tính là ssó nguyên:

 

A = n + 1 : n - 3

giúp mình với nha! thanks nhìu nhìu!

Answer 1

\(A=\frac{n+1}{n-3}=\frac{n-3+4}{n-3}=1+\frac{4}{n-3}\)

Để A nguyên => \(\frac{4}{n-3}\)nguyên

=> \(4⋮n-3\)=> \(n-3\inƯ\left(4\right)\)

=> \(n-3\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)

=> \(n\in\left\{4;5;7;2;1;-1\right\}\)

Vì n là số tự nhiên

=> \(n\in\left\{4;5;7;2;1\right\}\)

Answer 2

Vì A= n+1:n-3

\(\Rightarrow n-3+4⋮n-3\)

\(\Rightarrow4⋮n-3\)

\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(4\right)=\left\{-4;-2-1;1;2;4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;2;4;5;7\right\}\)

Mà n là số tự nhiên

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;4;5;7\right\}\)

Chúc bạn hok tốt

Answer 3

Ta có : A = n + 1 \(⋮\)n - 3

              => n - 3 + 4 \(⋮\)n - 3

        Mà n- 3\(⋮\)n-3 => 4 \(⋮\)n - 3 => 4 \(⋮\)n -3 

=> n - 3 \(\in\){ 1 ; 2 ; 4 } = > n \(\in\left\{4;5;7\right\}\)

Vậy n \(\in\left\{4;5;7\right\}\)