Question

Tìm số tự nhiên n sao cho :
a) n + 8 chia hết cho n = 2

b) n²  + 6 chia hết cho n² + 1

Answer 1

a)Vì n chia hết cho n và n+8 chia hết cho n nên 8 chia hết cho n

=>n thuộc Ư(8)

Ta có : Ư(8)={1;2;4;8}

Vậy n thuộc {1;2;4;8}

b)Ta có : n²+6=(n²+1)+5

Vì n²+1 chia hết cho n²+1 và (n²+1)+5 nên 5 chia hết cho n²+1

=>n²+1 thuộc Ư(5)

Ta có : Ư(5)={1;5}

=>n²+1 thuộc {1;5}

Nếu n²+1=1 thì n² =1-1=0 <=> n=0

Nếu n²+1 = 5 thì n²=5-1=4 => n=2² <=> n=2

Vậy n thuộc {0;2}