Question

tìm số tự nhiên n sao cho 3n+17 chia hết cho n + 2

Answer 1

\(3n+17⋮\left(n+2\right)=>3\left(n+2\right)+11⋮\left(n+2\right)\\ =>11⋮\left(n+2\right)\\ =>n+2\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

Với `n` là số tự nhiên `=>n+2\ge 2;n+2\in NN`

`=>n+2=11`

`=>n=9` (TM)

Vậy `n=9` thì `3n+17` chia hết cho `n+2`

Answer 2

3n + 17 = 3.(n + 2) + 11

Để 3n + 17 chia hết cho n + 2 thì n + 2 là ước của 11

Lại có Ư(11) = {-11; -1; 1; -11}

*) n + 2 = -11

n = -11 - 2

n = -13 (không phải số tự nhiên)

*) n + 2 = -1

n = -1 - 2

n = -3 (không phải số tự nhiên)

*) n + 2 = 1

n = 1 - 2

n = -1 (không phải số tự nhiên)

*) n + 2 = 11

n = 11 - 2

n = 9 (là số tự nhiên)

Vậy n = 9

Answer 3

\(3n+17⋮\left(n+2\right)\)
Ta có:\(3n+17=3n+3.2+11=3\left(n+2\right)+11\)
Vì \(3\left(n+2\right)\)\(⋮n+2\)\(\Rightarrow11⋮\left(n+2\right)\)\(\Rightarrow n+2\inƯ\left(11\right)\)\(=\left\{1;11\right\}\)
Mà n là số tự nhiên\(\Rightarrow n+2=11\)
                               \(\Rightarrow n=9\)

 

Answer 4

3n + 17 = 3.(n + 2) + 11

Để 3n + 17 chia hết cho n + 2 thì n + 2 là ước của 11

Lại có Ư(11) = {-11; -1; 1; -11}

*) n + 2 = -11

n = -11 - 2

n = -13 (không phải số tự nhiên)

*) n + 2 = -1

n = -1 - 2