Question

Tìm số tự nhiên n sao cho 3n + 4 thuộc vào BC ( 5 , n - 1 )

 

Answer 1

Vì 3n + 4 \(\in\)BC ( 5 ; n - 1 ) nên 3n + 4 \(⋮\)5 và 3n + 4 \(⋮\)n - 1 

Ta có ;

3n + 4 \(⋮\)n - 1 

=> 3n - 3 + 7chia hết cho n - 1

=> 3 ( n - 1 ) + 7 chia hét cho n - 1

=> 7 chia hết cho n - 1

=> n - 1 \(\in\)Ư ( 7 )

=> n - 1 \(\in\) { 1 ; 7 }

=> n \(\in\)( 2 ; 8 )

Nếu n = 2 thì ;

3n + 4 = 3 . 2 + 4 = 10 

Vì 10 \(⋮\)5  nên n = 2 thỏa mãn

Nếu n = 8 thì :

3n + 4 = 3 . 8 + 4 = 28 

Vì 28 không chia hết cho 5 nên n \(\ne\)8

Vậy n = 2