Question

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n+5 chia hết cho 2n-1.

Answer 1

Ta có  2n + 5 = 2n - 1 + 6 

Vì  2n + 5 \(⋮\)2n - 1

=> 2n - 1 + 6 \(⋮\)2n - 1

<=> 2n - 1  \(⋮\)2n - 1 ; 6  \(⋮\)2n - 1

<=>  6  \(⋮\)2n - 1

<=> 2n - 1 \(\in\)Ư(6)

Mà Ư(6) = {1;2;3;6}

=> 2n - 1\(\in\){1;2;3;6}

Nhưng 2n - 1 là số lẻ nên 2n - 1\(\in\){1;3}

Ta có bảng sau 

2n - 1	1	3
n	1	2

Vậy n\(\in\){1;2}