Question

Tìm số tự nhiên n sao cho 18n + 1 chia hết cho 7

Đừng copy nha ! Tôi biết đó !

Answer 1

(18n+3)/7=2n+(4n+3)/7 
để 18n+3 chia hết cho 7, đk là 4n+3 chia hết cho 7 
đặt 4n+3=7k với k thuộc N 
suy ra n=(7k-3)/4 
n=k+3(k-1)/4 
do n là số tự nhiên, suy ra (k-1) phải chia kết cho 4 
đặt k-1=4i, i thuộc N suy ra k=(4i+1) 
suy ra n=k+(3k-3)/4=4i+1+3i=7i+1 với i thuộc N 
vậy n=7i+1 với i=0,1,2,3,.... thuộc N là các giá trị của n cần tìm 
(n=1,8,15,...)

tick nha

Answer 2

(18n+3)/7=2n+(4n+3)/7 
để 18n+3 chia hết cho 7, đk là 4n+3 chia hết cho 7 
đặt 4n+3=7k với k thuộc N 
suy ra n=(7k-3)/4 
n=k+3(k-1)/4 
do n là số tự nhiên, suy ra (k-1) phải chia kết cho 4 
đặt k-1=4i, i thuộc N suy ra k=(4i+1) 
suy ra n=k+(3k-3)/4=4i+1+3i=7i+1 với i thuộc N 
vậy n=7i+1 với i=0,1,2,3,.... thuộc N là các giá trị của n cần tìm 
(n=1,8,15,...)

tick nha

Answer 3

Theo đầu bài ,ta có: 
18n + 3 chia hết cho 7. 
Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3 
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7. 
Vì 21n chia hết cho 7 
=> 3(n - 1) chia hết cho 7 
Vì 3 không chia hết cho 7 
=> n - 1 chia hết cho 7 
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7 
=> ( n - 1 ) : 7 = k 
n - 1 = 7k 
n = 7k + 1 
Nếu k = 0 => n = 1 
Nếu k = 1 => n = 8 
Nếu k = 2 => n = 15 

Answer 4

18n + 1 chia hết cho 7

18n + 1 \(\in\)B(7) = {0;7;14;.....;84;91.....}

=>18n={-1;6;......;83;90....}

-1;6;......;83 không chia hết cho 18n. Ta chọn 18n + 1 = 91 =>n = 90:18 = 5

Answer 5

Ta có: 18n+1 chia hết cho 7

<=> 14n+4n+1 chia hết cho 7

Vì 14n chia hết cho 7=> 14n+4n+1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi 4n+1 chia hết co 7

=>4n+1 thuộc Ư(7)

=>4n+1\(\in\left\{1;7\right\}\)

=>4n thuộc...