Question

Tìm số tự nhiên n sao cho:    1! +2! +3! +...+n!.là số chính phương

Answer 1

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Answer 2

ta có : 1!=1 SCP

1!+2!=3 ko là SCP

1!+2!+3!=9 SCP

1!+2!+3!+4!=33 ko là SCP

ta thấy các số 5!;6!;6!.... đều có tận cùng là chữ số 0

suy ra 1!+2!+3!+...+n! có tận cùng là 3 ko là SCP

Vậy n là 1;3

Answer 3

n=1 hoac 3 nha