Question

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa đồng thời 2 điều kiện sau:

a)  n là bội của 3 và 4

b)  các chữ số của số đó chỉ có thể là 4, 6 (mỗi số xuất hiện ít nhất một lần).

Answer 1

#)Giải :

Vì bội chung của 3 và 4 chia hết cho 3 và 4 => số đó chia hết cho 12

=> Ta tìm được : \(B\left(12\right)=\left\{12;24;36;48;60;72;84;96;108;...\right\}\)

Rùi tự xét típ nha ^^

Answer 2

Ta có:

\(n\in BC\left(3,4\right)\Rightarrow n⋮3,4\)

Vì \(n⋮4\) nên 2 chữ số tận cùng của n phải chia hết cho 4 (dấu hiệu chia hết cho 4) mà các chữ số của n chỉ có thể là 4 hoặc 6\(\Rightarrow\)2 chữ số tận cùng của n là 44 hoặc 64

TH1: 2 chữ số tận cùng của là 44

Vì \(n⋮3\Rightarrow\) tổng các chữ số của n phải chia hết cho 3

Vì các chữ số của n chỉ có thể là 4 hoặc 6\(\Rightarrow\)các số đó là 4644 và 6444 (do có cả số 4 và 6 và \(4+6+4+4,6+4+4+4⋮3\))

Mà đề yêu cầu là tìm số nhỏ nhất\(\Rightarrow\)số đó là 4644

TH2: 2 chữ số tận cùng của là 64

Vì \(n⋮3\Rightarrow\) tổng các chữ số của n phải chia hết cho 3

Vì các chữ số của n chỉ có thể là 4 hoặc 6\(\Rightarrow\)số đó là 4464 (do có cả số 4 và 6 và \(4+4+6+4⋮3\))

Mà \(4464\left(TH2\right)< 4644\left(TH1\right)\Rightarrow\)số đó là 4464 (do đề yêu cầu tìm số nhỏ nhất)