Question

Tìm số tự nhiên n lớn nhất sao cho 29ⁿ là ước của 2003!

Answer 1

Ta có: \(29^n\varepsilon U\left(2003\right)\Leftrightarrow29^n\le2003\Rightarrow n< 3\)mà\(n\varepsilon N\Rightarrow n\varepsilon\left\{0;1;2\right\}\Rightarrow29^n\varepsilon\left\{1,29,841\right\}\left(1\right)\)

Lại có:\(2003⋮29^n\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => n = 0

Answer 2

Đó là 2003! Mà 2003! = 1.2.3...2003