Question

Tìm số tự nhiên n lớn nhất có ba chữ số sao cho n chia 8 dư 7 chia cho 31 thì dư 28

Answer 1

n + 1 \(⋮\)8 

\(\Rightarrow\)n + 1 + 64 = n + 65 \(⋮\)8 ( 1 )

n + 3 \(⋮\)31 

\(\Rightarrow\)n + 3 + 62 = n + 65 \(⋮\)31 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)n + 65 \(⋮\)BCNN ( 8,13 ) = 248

\(\Rightarrow\)n = 248k - 65

với k = 3 thì n = 679

với k = 4 thì n = 927

với k = 5 thì n = 1175

Mà n là số lớn nhất có ba chữ số nên ta chọn n = 927

Answer 2

n + 1 ⋮⋮8 

n + 1 + 64 = n + 65 ⋮⋮8 ( 1 )

n + 3 ⋮⋮31 

n + 3 + 62 = n + 65 ⋮⋮31 ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) n + 65 ⋮⋮BCNN ( 8,13 ) = 248

n = 248k - 65

với k = 3 thì n = 679

với k = 4 thì n = 927

với k = 5 thì n = 1175

Mà n là số lớn nhất có ba chữ số=> n = 927