Question

Tìm số tự nhiên n lớn nhất có 3 chữ số, sao cho n chia cho 8 thì dư 7, chia cho 31 dư 28.

Answer 1

Theo đề bài ta có

n=8q+7

n=31p+28

=>8q+7=31p+28=>31p+21=8q=>7p+21 chia hết cho 8=>32p+16+5-p chia hết cho 8

=>5-p chia hết cho 8=>5-p=8k(k là số tự nhiên)=> p=5-8k

Để a là số lớn nhất thì p là số lớn nhất suy ra k là số tự nhiên nhỏ nhất suy ra k=0 suy ra p=5

Vậy số phải tìm là a=31.5+28=183

Answer 2

Hoặc Gọi số cần tìm là n=abc, điều kiện abc≤999 
Gọi lần lượt thương a, b 
n=8x+7 <=> max x≤122 
n=31y+28 <=> max yx≤31 
8x+7=31y+28 
8x=31y+21 
x=(31y+21)/8 
y=5 <=> x=22 , n=183 
y=13 <=> x=53, n=431 
y=21 <=> x=24, n=679 
y=29 <=> x=115, n=927 

Đáp số: 
927 

Answer 3

Đáp số là câu trả lời thứ 2 nha p

Answer 4

Theo đề bài ra ta có :

n = 8a + 7 = 31b + 28

=> ( n - 7 ) : 8 = a

b = ( n - 28 ) : 31

a - 4b = ( -n + 679 ) : 248 = ( -n + 183 ) : 248 + 2

Vì a , 4b là nguyên nên a - 4b nguyên => ( -n + 183 ) : 248 nguyên 

=> -n + 183 = 248b => n = 183 - 248b ( vì n > 0 => d <=0 và d(  nguyên )

=> n = 183 - 248b ( với d là số nguyên <= 0 )

Vì n là số có 3 chữ số lớn nhất =. n <= 999 => d> = -3 => d = -3

=> n = 927