Question

Tìm số tự nhiên n để

(n+5)(n+6) chia hết cho (6-n)

Answer 1

Nhân phối hợp

(n + 5)n + (n + 5) . 6 chia hết cho 6 - n

n² + 5n + 6n + 30 chia hết cho n - 6

n^2 + 11  + 30 cho hết cho n - 6

Mà n - 6 chia hết cho n - 6

=> n(n - 6) chia hết cho n - 6 => n^2 - 6n

=> [(n^2 + 11n + 30) - (n^2 - 6n)] chia hết cho n - 6

=>  n^2 + 11n + 30 - n^2 + 6n chia hết cho n - 6

17n + 30 chia het cho n - 6

17n - 102 + 132 chia hết cho n - 6

132 chia hết cho n - 6

n - 6 thuộc U(132) = ..........