Question

Tìm số tự nhiên n để

n² +3 chia hết cho n - 1

Answer 1

\(n^2+3\)chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\)\(n^2-1+4\) chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\)\(n^2-1^2+4\) chia hết cho n - 1

(n - 1)(n + 1) + 4 chia hết cho n - 1 (1)

Mà (n - 1)(n + 1) chia hết cho n - 1 (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\)4 chia hết cho n - 1\(\Rightarrow\)n - 1 \(\in\)Ư(4) = {1 ; 2 ; 4}

\(\Rightarrow\)n \(\in\){2 ; 3 ; 5}