Question

Tìm số tự nhiên n để số chữ số của dãy : 1 ; 2 ; 3 ; ... ; a bằng 3 lần n .

Answer 1

Từ 1 đến 9 có: 9 – 1 + 1 = 9 số có 1 chữ số.

Để số chữ số gấp 3 lần số số hạng thì cần thêm:  9 x 2 = 18 chữ số.

Từ 10 đến 99  có: 99 – 10 + 1 = 90 số có chữ số có 2 chữ số.

Để số chữ số gấp 3 lần số số hạng thì cần thêm  90 x 1 = 90 chữ số.

 Từ 100 đến 999, số chữ số gấp 3 lần số số hạng.

Để số chữ số của dãy gấp 3 lần số số hạng cần thêm số chữ số: 18+ 90 =108 chữ số.

Mỗi số có 4 chữ số chỉ dư 1 chữ sốcần 108 số có 4 chữ số.

Do đó n là số có 4 chữ số và n = 1000 + (108 – 1) = 1107

n =1107