Question

Tìm số tự nhiên n để phân số \(M=\frac{5n+17}{4n+13}\)

có giá trị lớn nhất.

Tìm giá trị lớn nhất đó

Answer 1

\(M=\frac{5n+17}{4n+13}=\frac{4n+13+n+4}{4n+13}=1+\frac{n+4}{4n+13}\)

Để M đạt GTLN thì \(\frac{n+4}{4n+13}\)Đạt GTLN \(\Rightarrow4n+13\) đạt GTNN dương

 Ta có :          \(4n+13=1\)

                  \(\Leftrightarrow4n=-12\)\(\Rightarrow n=-3\)

              Vậy M đạt GTLN = 2 khi n=-3