Để n+3/2n−2 có giá trị nguyên thì n+3⋮2n−2
Ta có n+3⋮2n−2
(n+3)−(2n−2)⋮2n−2
2(n+3)−(2n−2)⋮2n−2
2n+6−2n+2⋮2n−2
8⋮2n−2
2n−2∈ Ư(8)
Ta có : _ Nếu 2n-2=1 2n=3n=1,5
_ Nếu 2n-2=2 2n=4n=2
_Nếu 2n-2=4 2n=6 n=3
_Nếu 2n-2=8 2n=8 n=5
_Nếu 2n-2=-12n=1n=0,5
_Nếu 2n-2=-22n=0n=0
_ Nếu 2n-2=-4 2n=-2 n=-1
_ Nếu 2n-2=-82n=-6 n=-3
Vì n là số tự nhiên n=2 hoặc 3 hoặc 5 hoặc 0
nguồn : cop