Question

Tìm số tự nhiên n để phân số \(\frac{2n+15}{n+1}\) là số tự nhiên

Answer 1

\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)

Để \(2+\frac{13}{n+1}\) là số nguyên <=> \(\frac{13}{n+1}\) là số nguyên

=> n + 1 thuộc Ư(13) = { - 13; - 1; 1; 13 }

=> n = { - 14 ; - 2; 0 ; 12 }