Question

Tìm số tự nhiên n để phân số \(A=\frac{n+10}{2n-8}\)có giá trị là một số nguyên 

Answer 1

\( Để A=\frac{n+10}{2n-8}\)CÓ GIÁ TRỊ NGUYÊN

\(\Rightarrow n+10⋮2n-8\)

\(\Rightarrow2\left(n+10\right)⋮2\left(n-4\right)\)

\(\Rightarrow n+10⋮n-4\)

\(\Rightarrow\left(n-4\right)+14⋮n-4\)

\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(14\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-10;-3;2;3;5;6;11;18\right\}\)

Vì n là số tự nhiên \(\Rightarrow n\in\left\{2;3;5;6;11;18\right\}\)