Question

Tìm số tự nhiên n để n² + 3 chia hết cho n + 2

Answer 1

n² + 3 chia hết cho n + 2

n + 2 chia hết cho n + 2

n(N + 2) chia hết cho n + 2

n² + 2n chia hết cho n + 2

=> [(n² + 2n) - (n² + 3)] chia hết cho n + 2

(n² + 2n - n² - 3) chia hết cho n + 2

2n - 3 chia hết cho n + 2

2n + 4 - 7 chia hết cho n + 2

-7 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc U(7) = {-7 ; -1; 1 ; 7}

n + 2 = -7 => n = -9

n  + 2 = -1 => n = -3

n  + 2 = 1 => n = -1

n + 2 = 7 > n = 5

Mà n là số tự nhiên nên n = 5

Answer 2

n 2 + 3 chia hết cho n + 2

n + 2 chia hết cho n + 2

n﴾N + 2﴿ chia hết cho n + 2

n ² + 2n chia hết cho n + 2

=> [﴾n 2 + 2n﴿ ‐ ﴾n 2 + 3﴿] chia hết cho n + 2

﴾n 2 + 2n ‐ n 2 ‐ 3﴿ chia hết cho n + 2 2n ‐ 3 chia hết cho n + 2

2n + 4 ‐ 7 chia hết cho n + 2

‐7 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc U﴾7﴿ = {‐7 ; ‐1; 1 ; 7}

n + 2 = ‐7 => n = ‐9

n + 2 = ‐1 => n = ‐3

n + 2 = 1 => n = ‐1

n + 2 = 7 > n = 5

Mà n là số tự nhiên nên n = 5