Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
phung thi hien

Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau :  9n+24 và 3n+4

Bùi Ngọc Tân
27 tháng 11 2016 lúc 19:10

1.c)1. Xét nn chẵn, hai số đều chẵn →→ không nguyên tố cùng nhau 
2.2. Xét nn lẻ, ta chứng minh 22 số này luôn nguyên tố cùng nhau 
9n+24=3(3n+8)9n+24=3(3n+8) 
Vì 3n+43n+4 không chia hết cho 33, nên ta xét tiếp 3n+83n+8 
Giả sử kk là ước số của 3n+83n+8 và 3n+43n+4, đương nhiên kk lẻ (a)(a) 
→k→k cũng là ước số của (3n+8)−(3n+4)=4→k(3n+8)−(3n+4)=4→k chẵn (b)(b) 
Từ (a)(a) và (b)→(b)→ Mâu thuẫn 
Vậy với nn lẻ, 22 số đã cho luôn luôn nguyên tố cùng nhau


Các câu hỏi tương tự
Hoàng Trần Anh Thi
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Anh
Xem chi tiết
Nguyen tien dung
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Mai Anh
Xem chi tiết
Daniella Crystal Black
Xem chi tiết
Minh Son Nguyen
Xem chi tiết
Phạm Việt Nam
Xem chi tiết
Lê Văn Pháp
Xem chi tiết
Phan Phương Linh
Xem chi tiết