Question

Tìm số tự nhiên n để 7n-8/2n-3 có giá trị lớn nhấ

t

 

 

Answer 1

Đặt A = \(\frac{7n-8}{2n-3}=>2a=\frac{14n-16}{2n-3}=7\cdot\frac{(2n-3)+5}{2n-3=7+\frac{5}{2n-3}}\)

Để A đặt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2a đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi 2n-3 đặt giá trị nguyên dưng nhỏ nhất  => 2n-3 = 1 => N = 2

Vậy n=2 là giá trị lớn nhất

Answer 2

Ta có: \(\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{6n-9+n-1}{2n-3}=3+\frac{n+1}{2n-3}\)

\(\text{Do}:n\inℤ\Rightarrow N+1>0\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}\)nhỏ nhất khi: \(\frac{n+1}{2n-3}< 0\Rightarrow2n-3< 0\Rightarrow n< \frac{2}{3}\)

+) Nếu: \(n=0\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{8}{3}\)

+) Nếu: \(n=1\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}=\frac{7-8}{2-3}=1\)

\(\Rightarrow\frac{7n-8}{2n-3}\)lớn nhất khi = \(\frac{8}{3}\text{ khi}=0\)