Question

Tìm số tự nhiên n để 3n+2 chia hết cho n+1

                                4n+5 chia hết cho 2n+1

Answer 1

a) ta có: 3n+2 \(⋮\)n+1

=> 3(n+1)-1 \(⋮\)n+1

=> 1 \(⋮\)n+ 1 ( vì 3(n+1) \(⋮\)n+1 )

=> n+1 \(\in\)Ư(1)= 1 

=> n=0

vậy n=0.

b) ta có: 4n+5 \(⋮\)2n+1

=>2.(2n+1)+3  \(⋮\)2n+1

=> 3  \(⋮\)2n+1 ( vì 2.(2n+1)  \(⋮\)2n+1)

=>2n+1 \(\in\)Ư(3) {1;3}

=>2n \(\in\){0;2}

=> n  \(\in\){0;1}

vậy  n  \(\in\){0;1}.

nhớ k cho mình nha!! đúng 100% luôn..

Answer 2

3n + 2 chia hết cho n + 1

<=> 3( n + 1 ) + ( -1 ) chia hết cho n + 1

Vì 3( n + 1 ) + ( -1 ) chia hết cho n + 1 mà 3( n + 1 ) chia hết cho n + 1 => ( -1 ) chia hết cho n + 1.

=> n + 1 thuộc Ư( -1 )

=> n + 1 thuộc { -1 ; 1 }

+ Nếu n + 1 = -1 => n = -2

+ Nếu n + 1 = 1 => n = 0

Vậy số n cần tìm là : n = { -2 ; 0 }

Ta có : 4n + 5 chia hết cho 2n + 1

     <=> 4n + 5 chia hết cho 2( 2n + 1 ) 

    <=> 4n + 5 chia hết cho 4n + 2

    <=> 4n + 2 + 3 chia hết cho 4n + 2

Vì 4n + 2 + 3 chia hết cho 4n + 2 mà 4n + 2 chia hết cho 4n + 2 => 3 chia hết cho 4n + 2

=> 4n + 2 thuộc Ư( 3 ) => 4n + 2 thuộc { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

+ Nếu 4n  + 2 = 1 => 4n = -1 = > Loại

+ Nếu 4n + 2 = -1 => 4n = -3 => Loại

+ Nếu 4n + 2 = 3 = > 4n = 1 => Loại

+ Nếu 4n + 2 = -3 => 4n = -5 => Loại 

=> Không có giá trị n thỏa mãn

Answer 3

a)Ta có:3n +2 chia hết cho n+1

3(n+1)-1 chia hết cho n+1

1 chia hết cho n+1

suy ra n+1 thuộc ước của 1

Suy ra n=0

b)Ta có:4n+5 chia hết cho 2n+1

2(2n+1)+3 chia hết cho n+1

3 chia hết cho 2n+1

2n+1 thuộc ước của 3

2n thuộc 0;2

n thuộc 0;1

k mình nha