Ta có: n = 2 => 3n + 1 = 3 . 2 + 1 = 7 chia hết cho 7 ( TMĐK )
n = 3 => 3n + 1 = 3 . 3 + 1 = 10 không chia hết cho 10 ( loại )
Nếu n > 3 thì n có dạng: 3k + 1 hoặc 3k + 2
TH1: Nếu n = 3k + 1 => 3n + 1 = 3 . 3k + 1 + 1 = 9k + 2 là số nguyên tố => không chia hết cho 7 ( loại )
TH2: Nếu n = 3k + 2 => 3n + 1 = 3 . 3k + 2 + 1 = 9k + 3 ( loại )
Vậy n = 2.