2n+3/4n+8 nguyên
<=> 2n+3 ⋮ 4n+8
=> 2(2n + 3) ⋮ 4n + 8
=> 4n + 6 ⋮ 4n + 8
=> 4n+8 - 2 ⋮ 4n + 8
=> 2 ⋮ 4n + 8
Để 2n + 3/ 4n + 8 có giá trị nguyên thì: \(2n+3⋮4n+8\)
\(\Rightarrow2.\left(2n+3\right)-\left(4n+8\right)⋮4n+8\)
\(\Rightarrow4n+6-4n-8⋮4n+8\)
\(\Rightarrow-2⋮4n+8\Rightarrow4n+8\inƯ\left(-2\right)\)
Mà 4n + 8 là số chẵn \(\Rightarrow4n+8\in\left\{-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow4n\in\left\{-9;-7\right\}\Rightarrow n\in\left\{\frac{-9}{4};\frac{-7}{4}\right\}\)
Để 4n+8/2n+3 là số nguyên thì 4n+8 phải chia hết cho 2n+3
Ta có 2n+3 =>2(2n+3)=4n+6
Lại có 4n+8=4n+6+2
Do 4n+6 chia hết cho 4n+6=>để 4n+8/2n+3 là sô nguyên thì 2 phải chia hết cho 2n+3
=> 2n+3 thuộc ước của 2=+-2 và +-1
Với 2n+3=2=>n=-1/2
2n+3=-2=>n=-5/2
2n+3=1=>n=-1
2n+3=-1=>n=-2
Vậy n =-1/2, -5/2,-1,-2 thì 4n+8 /2n+3 là sô nguyên
Mk thay đề 1 tí nha
Kb vs mk nhé
