Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tranan

Tìm số tự nhiên n để 2n-1 và 2n+1 đồng thời là hai số nguyên tố.

ngonhuminh
9 tháng 3 2017 lúc 23:33

\(\hept{\begin{cases}a=2^n-1\\b=2^n\\c=2^n+1\end{cases}}\)=> a,b,c: Là ba số tự nhiên liên tiếp

Vậy: với n=0=> a=0; loại

n=1=> a=1 loại

n=2=>a=3;b=4;c=5 nhận.

với n>2 : Trong 3 số tn liên tiếp có  : 1 số chia hết cho 3 ;  vậy 2^n phải chia hết cho 3 điều này không xẩy ra

Vậy: n=2 là duy nhất


Các câu hỏi tương tự
Phong Nguyễn Trần Hải
Xem chi tiết
Xem chi tiết
Huyền Hoàng Thị
Xem chi tiết
Nguyễn Kiều Minh Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Huyền Trang
Xem chi tiết
Phan Phương Linh
Xem chi tiết
nguyễn thu ánh
Xem chi tiết
Đỗ Ngọc Hà Giang
Xem chi tiết
Sagittarious zodiac
Xem chi tiết
Trịnh Thu Phương
Xem chi tiết