Question

Tìm số tự nhiên n để 2^8 + 2^11+ 2^n là số chính phương

Answer 1

Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8) 
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP 
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8 
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8 
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*) 
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6 
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6 
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2 
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8 
=> n = 12 
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)

Answer 2

n= 5 ngoc oi k minh nha

Answer 3

kết quả là 12 đó nkug mink khog biet cách giải. Có ai ko giúp mink với!!!! HELP ME@_@

Answer 4

tớ mới học lớp 5

Answer 5

Tìm số tự nhiên n để 2^8 + 2^11+ 2^n là số chính phương

Answer 6

to moi hoc lop 5 a

Answer 7

to cung moi hoc lop 5