Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
xhok du ki

Tìm số tự nhiên n để 2^8 + 2^11+ 2^n là số chính phương

Hoàng Tử Bóng Đêm
26 tháng 2 2016 lúc 21:18

Đặt A = 2^8 + 2^11 + 2^n = (2^4)^2.(1 + 8 + 2^n-8) = (2^4)^2.(9 + 2^n-8) 
Để A là SCP thì (9 + 2^n-8) phải là SCP 
Đặt k^2 = 9 + 2^n-8 
=> k^2 - 3^2 = 2^n-8 
=> (k - 3)(k + 3) = 2^n-8 (*) 
Xét hiệu (k - 3) - (k + 3) = 6 
=> k - 3 và k + 3 là các lũy thừa của 2 và có hiệu là 6 
=> k + 3 = 8 và k - 3 = 2 
=> k = 5; thay vào (*) ta có: 2.3 = 2^n-8 
=> n = 12 
Thử lại ta có 2^8 + 2^11 + 2^12 = 80^2 (đúng)

Nguyễn Văn Thái
26 tháng 2 2016 lúc 21:17

n= 5 ngoc oi k minh nha

xhok du ki
26 tháng 2 2016 lúc 21:18

kết quả là 12 đó nkug mink khog biet cách giải. Có ai ko giúp mink với!!!! HELP ME@_@

chuột đồng
26 tháng 2 2016 lúc 21:21

tớ mới học lớp 5

Đặng Thị Phương Thảo
26 tháng 2 2016 lúc 21:23

Tìm số tự nhiên n để 2^8 + 2^11+ 2^n là số chính phương

Nụ Hôn Trái Tim
26 tháng 2 2016 lúc 21:25

to moi hoc lop 5 a

Nụ Hôn Ngọt Ngào
26 tháng 2 2016 lúc 21:31

to cung moi hoc lop 5


Các câu hỏi tương tự
soái muội
Xem chi tiết
Nguyễn Thái Tuấn ttv
Xem chi tiết
nguyen cong duy
Xem chi tiết
EMERALD
Xem chi tiết
___Kiều My___
Xem chi tiết
Công Chúa Mai Hoa
Xem chi tiết
Cô bé mùa đông
Xem chi tiết
Vũ Trọng Khánh
Xem chi tiết
Trần Thị Hải
Xem chi tiết