Câu hỏi của Phạm Minh Phú

Question

Tìm số tự nhiên n biết:$4A+1=5^n$với$A=1+5+5^2+5^3+...+5^{2014}$.

. · Accepted Answer

Ta có : A=1+5+52+...+520145A=5+52+53+...+520155A-A=(5+52+53+...+52015)-(1+5+52+...+52014)$\Rightarrow$4A=52015-1$\Rightarrow$4A+1=52015-1+1=52015$\Rightarrow$5n=52015$\Rightarrow$n=2015Vậy n=2015.Câu trả lời: Ta có : A=1+5+52+...+520145A=5+52+53+...+520155A-A=(5+52+53+...+52015)-(1+5+52+...+52014)$\Rightarrow$4A=52015-1$\Rightarrow$4A+1=52015-1+1=52015$\Rightarrow$5n=52015$\Rightarrow$n=2015Vậy n=2015.

★Čүċℓøρş★ · Answer

$Ta $  $có : $$A = 1 + 5 + 5 ^ 2 + ... + 5$$2014$$5A = 5 + 5^ 2 + 5^ 3 + ... + 5$$2015$$5A - A = ( 5 + 5^ 2 + 5^ 3+ ...+ 5$$2015$$) - ( 1+ 5 + 5^2 + ...+ 5$$2014$$)$$4A = 5$$2015$ $- 1 $$\Leftrightarrow$$4A + 1 = 5$$2015$$Mà $ $theo $ $đề $ $ta $ $có :$$4A + 1 = 5^n$$\Rightarrow$$5^n = 5$$2015$$\Rightarrow$$n = 2015$$Vậy : n = 2015$Câu trả lời: $Ta $  $có : $$A = 1 + 5 + 5 ^ 2 + ... + 5$$2014$$5A = 5 + 5^ 2 + 5^ 3 + ... + 5$$2015$$5A - A = ( 5 + 5^ 2 + 5^ 3+ ...+ 5$$2015$$) - ( 1+ 5 + 5^2 + ...+ 5$$2014$$)$$4A = 5$$2015$ $- 1 $$\Leftrightarrow$$4A + 1 = 5$$2015$$Mà $ $theo $ $đề $ $ta $ $có :$$4A + 1 = 5^n$$\Rightarrow$$5^n = 5$$2015$$\Rightarrow$$n = 2015$$Vậy : n = 2015$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)