Tổng 1 + 2 + 3 +.. +n = 820
=> ( n + 1).n : 2 = 820
=> ( n+ 1).n = 820.2 = 1640
Vì n và n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp :=> n = 40
1 + 2 + 3 + 4 +...+ n = 820
n +(n-1) + (n-2) + (n-3) +...+1 = 820 (viết theo thứ tự ngược lại)
_________________________________ (cộng vế theo vế)
(n+1)+(n+1)+(n+1)+(n+1)+...+(n+1) =820+820 (sẽ có n số hạng (n+1))
=>n(n+1)=820x2
<=> n^2 + n +1=1641
<=>n^2 + n/2 +n/2 +1/4 +3/4 =1641
<=>(n+1/2)^2 = 1641-3/4=6561/4=(81/2)^2
=> n+1/2=81/2
<=> n=40
ong số học, bội số chung nhỏ nhất (hay còn gọi tắt là bội chung nhỏ nhất, viết tắt là BCNN, tiếng Anh: least common multiple hoặc lowest common multiple (LCM) hoặc smallest common multiple) của hai số nguyên a và b là số nguyên dương nhỏ nhất chia hết cho cả a và b.[1] Tức là nó có thể chia cho a và b mà không để lại số dư. Nếu a hoặc b là 0, thì không tồn tại số nguyên dương chia hết cho a và b, khi đó quy ước rằng LCM(a, b) là 0.
Định nghĩa trên đôi khi được tổng quát hoá cho hơn hai số nguyên dương: Bội chung nhỏ nhất của a1,..., an là số nguyên dương nhỏ nhất là bội số của a1,..., an.
