\(6n+7⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10=3\left(2n-1\right)+10⋮2n-1\)
Hay \(10⋮2n-1\)
Do đó 2n-1 là ước của 10
Do 2n-1 lẻ nên 2n-1 là ước lẻ của 10, do đó 2n*1 có các giá trị là 1 và 5
Từ đó tính được n=1 và n=3
\(7+6n⋮2n-1\Leftrightarrow6n-3+10⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow3.\left(2n-1\right)+10⋮\left(2n-1\right)\)
\(\Leftrightarrow10⋮\left(2n-1\right)\) ( vì \(3.\left(2n-1\right)⋮\left(2n-1\right)\) )
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Mà \(\left(2n-1\right):2\) dư 1 và \(n\in N\) nên \(2n-1=\pm1;5\)
Với 2n - 1 có giá trị lần lượt bằng: -1;1;5 thì n có giá trị lần lượt bằng : 0;1;3
Vậy \(n=0;1;3\)
